French translation for "boolean prime ideal theorem"

théorème de l'idéal premier dans une algèbre de boole

Example Sentences:

	1.	The Boolean prime ideal theorem is the strong prime ideal theorem for Boolean algebras. Le théorème de l'idéal premier dans une algèbre de Boole est la version forte du théorème de l'idéal premier pour les algèbres de Boole.
	2.	In the special case that the considered order is a Boolean algebra, this theorem is called the Boolean prime ideal theorem. Dans le cas particulier où l'ensemble ordonné considéré est une algèbre de Boole, ce théorème est celui, déjà mentionné, de l'idéal premier dans une algèbre de Boole.
	3.	The order-extension principle is implied by the Boolean prime ideal theorem or the equivalent compactness theorem, but the reverse implication doesn't hold. Le principe d'extension d'ordre est implicite dans le théorème de l'idéal premier dans une algèbre de Boole ou l'équivalent théorème de compacité,.mais l'implication inverse n'est pas vraie..
	4.	It is due to this intermediate status between ZF and ZF + AC (ZFC) that the Boolean prime ideal theorem is often taken as an axiom of set theory. C'est grâce à ce statut intermédiaire entre ZF et ZF + AC (ZFC) que le théorème de l'idéal premier dans une algèbre de Boole est souvent pris comme un axiome de la théorie des ensembles.
	5.	A not too well known application of the Boolean prime ideal theorem is the existence of a non-measurable set (the example usually given is the Vitali set, which requires the axiom of choice). Une application peu connue du théorème de l'idéal premier dans une algèbre de Boole est l'existence d'un ensemble non Lebesgue-mesurable (l'exemple généralement donné est l'ensemble de Vitali, qui nécessite l'axiome du choix).
	6.	Intuitively, the Boolean prime ideal theorem states that there are "enough" prime ideals in a Boolean algebra in the sense that we can extend every ideal to a maximal one. Intuitivement, le théorème de l'idéal premier dans une algèbre de Boole dit qu'il y a "assez" d'idéaux premiers dans une algèbre de Boole dans le sens que l'on peut étendre chaque idéal à un idéal maximal.
	7.	Instead, some of the statements turn out to be equivalent to the axiom of choice (AC), while others—the Boolean prime ideal theorem, for instance—represent a property that is strictly weaker than AC. Au lieu de cela, certains énoncés s'avèrent équivalents à l'axiome du choix (AC), tandis que d'autres — le théorème de l'idéal premier dans une algèbre de Boole, par exemple — constituent une propriété strictement plus faible que AC.

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